基本信息
文件名称：信号处理基础：信号的时域和频域分析_（10）.离散傅里叶变换.docx
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总页数：15 页
更新时间：2025-12-04
总字数：约9.79千字
文档摘要
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离散傅里叶变换
引言
离散傅里叶变换（DiscreteFourierTransform,DFT）是信号处理领域中一个非常重要的工具，它将时域信号转换为频域表示。DFT的应用广泛，包括但不限于图像处理、音频处理、通信系统、控制系统等。本节将详细介绍离散傅里叶变换的原理、数学基础及其在Python中的实现方法。
离散傅里叶变换的数学基础
定义
离散傅里叶变换（DFT）将一个离散的时域信号转换为离散的频域信号。对于一个长度为N的离散信号xn，其DFT
X
其中，k是频域的索引，j是虚数单位，e?j
逆离散傅里叶变换
逆离散傅里叶变换（