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8.拉普拉斯变换与系统分析

8.1拉普拉斯变换的定义与性质

拉普拉斯变换是信号处理和系统分析中的一种重要工具，它能够将时间域的信号转换到复频域（s域）进行分析。拉普拉斯变换不仅简化了系统的数学描述，还使得求解线性时不变系统的微分方程变得简单。

8.1.1拉普拉斯变换的定义

对于一个连续时间信号ft

F

其中，s=σ+jω

8.1.2拉普拉斯变换的性质

拉普拉斯变换具有许多有用的性质，这些性质使得在处理信号和系统时更加方便。以下是几种常见的性质：

线性性：

L

时移性质：

L

其中，ut

频移性质：

L

微分性质：

L

L

积分性质：

L

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