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多速率信号处理与滤波器组

1.多速率信号处理概述

多速率信号处理是一种在不同采样率之间转换信号的技术。在许多实际应用中，信号可能需要在不同的采样率之间进行转换，以适应不同的处理需求或硬件限制。常见的多速率信号处理操作包括上采样（插值）、下采样（抽取）和重采样（插值和抽取的组合）。这些操作不仅影响信号的时间域特性，还会影响其频域特性。

1.1上采样（插值）

上采样是指将信号的采样率增加的过程。通常通过在原信号的相邻采样点之间插入零值点或通过插值滤波器来实现。上采样的数学表示如下：

假设原信号xn的采样率为fs，上采样因子为L，则上采样后的信号