2025-2026年人教A版高一数学上学期常考题型归纳

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【第19讲：函数的零点方程的根】

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题型梳理

一、核心概念与本质关系

1.函数零点定义：函数中，使的实数.

2.方程的根定义：方程的解.

3.等价关系：函数零点方程实数根函数图像与轴交点横坐标.

4.核心结论：方程有实根函数有零点函数图像与轴有交点.

二、零点存在性定理

1.条件：①函数在上连续；②.

2.结论：函数在内至少有一个零点（方程至少有一个实根）.

3.关键说明：

充分非必要条件

逆否命题：连续函数内无零点.

局限性：时仍可能有零点.

三、零点求法（核心方法）

1.代