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FFT在图像处理中的应用

在上一节中，我们介绍了快速傅里叶变换（FFT）的基本原理和实现方法。本节将重点探讨FFT在图像处理中的应用。图像处理是一门涉及图像的获取、分析和处理的技术，广泛应用于计算机视觉、医学成像、遥感等领域。FFT作为一种高效的频域分析工具，在图像处理中有着重要的应用，包括图像压缩、滤波、边缘检测等。

1.图像的频域表示

图像在空间域上可以表示为二维矩阵，每个元素代表一个像素的灰度值或颜色值。通过对图像进行二维FFT变换，可以将其从空间域转换到频域，从而更好地进行频域分析和处理。二维FFT的数学表示如下：

F

其中，fx,y是图像在