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变分贝叶斯方法

引言

在上一节中，我们讨论了贝叶斯估计的基本概念和方法，包括最大后验概率（MAP）估计和最小均方误差（MMSE）估计。然而，在实际应用中，特别是在高维空间中，计算后验分布往往是非常困难的。为了克服这一问题，变分贝叶斯方法提供了一种近似的方法，通过优化一个较为简单的分布来逼近真实的后验分布。本节将详细介绍变分贝叶斯方法的原理和应用，并通过具体的例子来说明如何在信号处理中使用这种方法。

变分贝叶斯方法的基本原理

1.变分贝叶斯方法的背景

在贝叶斯估计中，我们需要计算后验分布pθ|y，其中θ

p

其中py|θ是似然函数，pθ是先验分