第七节平稳过程的谱分解1、平稳过程的谱表示定理4.1设{X(t),-∞t+∞}是零均值，且均方连续的复平稳过程，其谱密度为SX(ω)，则X(t)可表示为1平稳过程的谱表示称为X(t)的随机谱函数。随机谱函数Z(ω)具有以下性质：2?{Z(ω),-∞ω+∞}是右连续的正交增量过程；3?对于任意的ω1ω2称为X(t)的谱分布函数，或称功率谱函数，简称谱函数。定理4.1表明一个平稳过程可表示为随机谱函数的傅立叶积分,而随机谱函数的增量的二阶矩可用谱密度函数来描述。注意到X(t)为平稳过程,而Z(ω)为X(t)的线性函数的均方积分