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文档摘要

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专题：导数中的含参数有解问题

一、核心解题逻辑

有解问题的本质是“存在性”，即存在x满足某条件，核心转化思路：

1.若为“?x∈D，f(x)=k”，等价于k在f(x)在D上的值域内；

2.若为“?x∈D，f(x)≥g(x)”，等价于“?x∈D，h(x)=f(x)g(x)≥0”，即h(x)在D上的最大值≥0；

3.若为“?x∈D，f(x)≤g(x)”，等价于h(x)=f(x)g(x)在D上的最小值≤0。

二、常见题型与解法

1.方程有解问题（f(x)=k有解）

第一步：求f(x)的定义域D，通过导数f’(x)分析f(x)的单调性、极值点；

第二步：计算f(x)在D上的极值、端点值（若定义域有界