Littlewood-Paley理论：从调和分析基石到流体动力学方程的应用

一、引言

1.1研究背景与动机

数学作为一门基础学科，其理论的发展对于众多科学领域的进步起着至关重要的作用。Littlewood-Paley理论作为调和分析的核心内容之一，为研究函数的局部和整体性质提供了强大的工具。它通过对函数进行频率空间的局部化分解，将复杂的函数分解为不同频率分量的叠加，从而能够更加精细地刻画函数的特性。这一理论在偏微分方程、调和分析、函数空间理论等多个数学分支中都有着广泛而深入的应用，成为现代数学研究中不可或缺的基础工具。

流体动力学作为研究流体运动规律的学科，在航空航天、气象预报、水利工程、