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文档摘要

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椭圆的简单几何性质

知识点1：椭圆几何性质汇总

图形

标准方程

x2a2

y2a2

范围

-

-

顶点

A1-a,

B1

A

B

轴长

短轴长=2b，长轴长=2a

焦点

F1-c,

F

焦距

F

对称性

关于x

离心率

e

知识点2：椭圆的通径

过椭圆的焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦称为椭圆的通径。

在椭圆x2a2+y2b2=1(a

∴通径长为∣y

说明：无论焦点在x轴上还是在y轴上，椭圆的通径长均为2b

知识点3：焦半径公式

焦半径定义：椭圆上一动点与焦点的距离称为焦半径。

焦半径公式：

已知点P在椭圆上，且Px0

当焦点在x轴上时，∣

当焦点在