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最小二乘估计的改进方法

在上一节中，我们详细介绍了最小二乘估计的基本原理和应用。然而，标准的最小二乘估计在某些情况下可能会遇到性能问题，尤其是在处理非线性模型、噪声较大的数据或需要更精确估计时。为了提高最小二乘估计的性能，本节将介绍几种改进方法，包括加权最小二乘估计、递归最小二乘估计、正则化最小二乘估计和稳健最小二乘估计。

加权最小二乘估计

原理

加权最小二乘估计（WeightedLeastSquares,WLS）是一种改进的最小二乘估计方法，它通过在误差平方和中引入权重矩阵来处理不同观测点的不确定性。加权最小二乘估计的基本形式为：

θ

其中，wi