基本信息

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文档摘要

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一维最优化（一维搜索）

进退法

二次逼近法

黄金分割法

一.一维最优化问题

下降迭代算法中最优步长的确定

一维最优化问题：

极值点的必要条件：

.

.

二．进退法

思想

从一点出发,按一定的步长,试图确定出函数值呈现“高-低-高”的三点。一个方向不成功，就退回来，再沿相反方向寻找。

进退法的计算步骤

如何确定一个包含极小点的区间？

例：

三.二次逼近法（抛物线插值）

思想

在极小点附近，用二次三项式

其它插值算法：

1.三次插值算法；

2.有理插值。

四.黄金分割法（0.618法）

1.单谷函数

定义：设

是区间

上的一元函数，

是

在

上的极小点，且对任意的

有

（