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最大似然估计的数学基础

在上一节中，我们讨论了信号检测与估计的基本概念和应用场景。本节将深入探讨最大似然估计（MaximumLikelihoodEstimation,MLE）的数学基础，包括其基本原理、似然函数的定义、对数似然函数的使用以及MLE的求解方法。

似然函数的定义

似然函数是最大似然估计的核心概念。假设我们有一个随机变量X的观测数据x1,x2,…,xn，这些观测数据来自于某个概率分布fx;θ，其中

L

似然函数衡量了在不同参数θ下，观测数据出现的概率。最大似然估计的目标是找到使得似然函数最大的参数θ。

例子：高斯分布的似然函