第8讲恒成立问题与能成立问题（新高考专用）

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【真题自测】 2

【考点突破】 13

【考点一】恒成立问题与能成立问题 13

【专题精练】 29

真题自测

真题自测

一、解答题

1．（2023·全国·高考真题）已知函数．

(1)讨论的单调性；

(2)证明：当时，．

2．（2024·广东江苏·高考真题）已知函数

(1)若，且，求的最小值；

(2)证明：曲线是中心对称图形；

(3)若当且仅当，求的取值范围．

3．（2023·全国·高考真题）已知函数

(1)当时，讨论的单调性；

(2)若恒成立，求a的取值范围．

4．（2023·全国·高考真题）已知函数．

(1)当时，讨论的单调性；