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2025年伊朗几何竞赛题库及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.在一个三角形ABC中，点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，如果三角形ABC的面积为S，那么三角形DEF的面积是多少？

A.S/4

B.S/2

C.S

D.2S

答案：A

2.一个圆的直径被分成6等分，以每个分点为圆心，作半径等于该点到圆心的距离的小圆，那么这6个小圆的面积之和与原圆的面积之比是多少？

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.1

答案：A

3.在一个直角三角形中，直角边分别为a和b，斜边为c，那么以c为直径的圆的面积是多少？

A.πa^2

B.πb^2

C.π(a