梧州职业学院单招《数学》高分题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题80分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、过点（1,1）且倾斜角为45°的直线方程为（）
A．x+y=0
B．x-y=0
C．x+y=1
D．x-y=1
答案:B
解析:这道题考查直线方程的知识。已知直线过点（1,1）且倾斜角为45°，直线斜率为1。根据点斜式方程，设直线方程为y-1=1×(x-1)，化简得x-y=0。选项A、C、D经变形都不符合，所以答案选B。
2、甲以每小时5km的速度行走，他所走的路程S（km）与行走时间t（h）之间的关系式为，其中自变量是（）
A．S
B．5
C．t
D．S和t
答案:C
解析:这道题考查自变量的概念。在路程与时间的关系式中，自变量是能自主变化从而引起其他量变化的量。行走时间t可以自主变化，而路程S随时间t的变化而变化。甲的行走速度5km/h是固定的。所以自变量是t。
3、如果直线4x+2y-3=0与直线x+my-1=0平行,那么m的值为()
A．2
B．-1/2
C．1/2
D．-2
答案:C
解析:这道题考查两直线平行的条件。在数学中，两直线平行，其斜率相等。直线4x+2y-3=0可化为y=-2x+3/2，斜率为-2。直线x+my-1=0可化为y=-1/mx+1/m。两直线平行，所以-1/m=-2，解得m=1/2。
4、三名学生分别从4门选修课中选修一门课程，不同的选法有（）
A．24种
B．81种
C．64种
D．32种
答案:C
解析:这道题考查排列组合知识。每个学生都有4种选修课程的选择，三名学生是相互独立的选择。根据排列组合的乘法原理，总的选法就是4×4×4=64种。所以答案是C选项。
5、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
6、过点C(-16,8)，D(-4,-4)的直线的斜率为（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
7、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:根据题意，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，半径为5，因此AD的长度为10。根据圆周角定理，∠ACD是直角（90°）。在直角三角形ACD中，利用勾股定理可以求出CD的长度。然后，在△BCD中，利用余弦定理或直接角度关系可以求出cosB的值。经过计算，cosB的值为3/5，因此正确答案是B。
8、sin600°的值为（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
9、如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2，则BC()
A．2
B．3
C．4
D．5
答案:C
解析:∵D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE=2×2=4．
故选：C．
10、角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的，这体现了（）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．线线相交得点
答案:B
解析:这道题考查角的形成原理。在数学知识中，线的运动可以形成不同的几何图形。角是由一条射线绕着端点旋转而成，这体现了线的运动。射线的运动形成了角这个平面图形，所以体现了线动成面。答案选B。
11、画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的（）
A．直径
B．半径
C．周长
D．面积
答案:B
解析:这道题考查圆的基本概念。画圆时，圆规有针尖的一脚固定圆心，两脚间叉开的距离决定圆的大小。在圆的相关知识中，圆规两脚间的距离就是圆的半径。所以答案选B。圆的直径是通过圆心且两端都在圆上的线段；周长是圆一周的长度；面积是圆所占平面的大小。
12、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:正项等比数列中，任意两项的乘积等于其前后等距位置上两项的乘积。设等比数列的公比为q，则有a2=a1*q，a6=a1*q^5。根据题意，a2*a6=16，即(a1*q)*(a1*q^5)=16，化简得a1^2*q^6=16。由于a1和q都是正数，且a1^2*q^6=16，可以推断a1*q=4，即a4=4（因为a4=a1*q^3）。因此，