2025考研专业课计算题（物理类）历年真题分类及精准答案

一、经典力学模块

（一）真题1：质点动力学综合计算

题干：质量为$m=2\\text{kg}$的质点，在水平面上沿$x$轴运动，其所受合力为$F(x)=3x-5$（单位：N），其中$x$的单位为m。已知质点在$x=0$处的速度$v_0=4\\text{m/s}$，求质点运动到$x=4\\text{m}$处的速度大小。（2024年某高校真题）

解题思路：本题考查变力做功与动能定理的结合，变力做功需通过积分计算，再利用动能定理（合外力做功等于质点动能的增量）求解末速度。

精准解答：

1.计算变力$F(x)$从$x=0$