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文档摘要

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作为数学系微积分课程的任课教师，我在2025年春季学期为全校理工科专业学生整理了这本《大学数学微积分公式定理手册》。这本手册涵盖了极限、导数、积分、级数等核心内容，其中包含了68个基本公式、42个重要定理和35个典型例题。特别针对机械工程学院2023级学生在期中考试中普遍存在的计算错误，我重点标注了链式法则、隐函数求导和分部积分等易错知识点。手册采用A4纸张大小，字号为小四，确保打印后字体清晰可读，每页底部都留有足够的空白区域供学生课堂笔记使用。

在实际操作中，我们发现学生在复合函数求导时经常出现错误。以函数$f(x)=\sin(x^2+3x1)$为例，正确的求导步骤应该是：设$u=x^2+3