专题23.2锐角三角函数与函数综合

典例分析

典例分析

【典例1】如图，抛物线y=38x2-34x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，作直线BC．P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m

（1）求B，C两点的坐标，并直接写出直线BC的函数表达式．

（2）求线段PE的最大值．

（3）若M是平面内一点，是否存在点P，使以C，P，E，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

【思路点拨】

（1）令y=0，可求出B的坐标，令x=0，可求出C的坐标，利用待定系数法可求出直线