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本节主要内容:线性方程组可解性判别齐次线性方程组有非零解判别3.3线性方程组可解性判别定理

1.线性方程组可解性判别

因而

不妨设原方程组同解转化为方程组:(a)

(a)这时:方程组(a)有解(2)则方程组(a)有唯一一组解:在方程组(a)中,方程组有无穷多组解.(3)(1)

此方程组的增广阵

由此可得出:(2)方程组无解:(1)方程组有唯一一组解:方程组有无穷多组解:(3)

此方程组的增广阵

2.齐次线性方程组有非零解判别

由上面齐次线性方程组有非零解的一般判别定理,我们可以得到两个特殊结论:注:在第二章中,我们用克莱默法则证明过此结论.

此方程组