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摘要

高维动力系统广泛应用于控制、工程、物理建模等领域，但其高维性和复杂性

往往导致计算成本过高，给系统仿真、优化与控制设计带来巨大挑战。直接求解

此类大规模系统不仅需要庞大的存储空间和计算资源，还可能带来数值不稳定性

的问题。因此，模型降阶技术成为解决这一问题的重要手段。其核心目标是在尽

可能保留系统关键动态特性的前提下，构造一个低维近似模型，从而降低计算复

杂度，提高计算效率，并为后续系统分析、优化和控制设计提供有效工具。

本文基于Laguerre函数，研究了两类结构化线性系统的低秩平衡