考研数学（三）2025模拟冲刺卷：数学分析中的极限与连续性深度解析

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一、选择题

1.下列数列中，收敛的是（）。

(A)$a_n=(-1)^n\cdot\frac{n}{n+1}$

(B)$a_n=\frac{1}{n}\cdot\sin(n\pi)$

(C)$a_n=\sqrt{n}-\sqrt{n+1}$

(D)$a_n=(-1)^n\cdotn$

2.$\lim_{x\to0}\frac{\sin(2x)}{x}$的值为（