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文档摘要

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H-局部连通图的路圈性质：理论与应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

图论作为数学领域中一个重要的分支，在众多科学技术领域都有着广泛的应用。从其诞生之初，图论便以独特的视角和方法，为解决各种复杂问题提供了有力的工具。1736年，欧拉成功运用图论方法解决了哥尼斯堡七桥问题，这一标志性事件不仅拉开了图论研究的序幕，也展示了图论在实际问题中的巨大潜力。此后，图论在理论和应用方面都取得了长足的发展，其应用范围涵盖了物理、化学、运筹学、计算机科学等多个学科领域。

在图论的丰富研究体系中，路和圈是极为基础且关键的概念，它们构成了图的基本结构框架，是深入分析和精准刻画图性质的核心工具。大量的实际问题