(回顾2)如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动.(1)求磁场的磁感应强度；(2)如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁场区域的高度h2.h1h2dL第30页，共41页，星期日，2025年，2月5日m＝0.016kgd＝0.1mR＝0.1Ωh1＝5mL＝0.5mh1h2dL12解：1---2，自由落体运动在位置2，正好做匀速运动，mgF∴F=BIL=B2d2v/R=mg32---3匀速运动：t1=L/v=0.05st2=0.1s43---4初速度为v、加速度为g的匀加速运动，s=vt2+1/2gt22=1.05m∴h2=L+s=1.55m第31页，共41页，星期日，2025年，2月5日(回顾3)倾角为30°的斜面上，有一导体框架，宽为1m，不计电阻，垂直斜面的匀强磁场磁感应强度为0.2T，置于框架上的金属杆ab，质量0.2kg，电阻0.1Ω，如图所示.不计摩擦，当金属杆ab由静止下滑时，求：(1)当杆的速度达到2m/s时，ab两端的电压；(2)回路中的最大电流和功率.解：30°baBL(1)E=BLv=0.4VI=E/R=4A因为外电阻等于0，所以U=0NFmg(2)达到最大速度时，BImL=mgsin30°Im=mgsin30°/BL=1/0.2=5APm=Im2R=25×0.1=2.5W第32页，共41页，星期日，2025年，2月5日B1B2ba例6如图示,螺线管匝数n=4，截面积S=0.1m2，管内匀强磁场以B1/t=10T/s逐渐增强，螺线管两端分别与两根竖直平面内的平行光滑直导轨相接，垂直导轨的水平匀强磁场B2=2T，现在导轨上垂直放置一根质量m=0.02kg，长l=0.1m的铜棒，回路总电阻为R=5Ω，试求铜棒从静止下落的最大速度.(g=10m/s2)解:螺线管产生感生电动势E1=nSB1/t=4V方向如图示mgF1I1=0.8AF1=B2I1L=0.16Nmg=0.2NmgF1ab做加速运动,又产生感应电动势E2,（动生电动势）mgF2当达到稳定状态时,F2=mg=0.2NF2=BI2LI2=1AI2=(E1+E2)/R=(4+E2)/5=1AE2=1V=BLvmvm=5m/s第33页，共41页，星期日，2025年，2月5日练习1如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为R的电阻．在x＞0的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，磁感强度B随x的增大而增大，B＝kx，式中的k是一常量．一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动．当t=0时位于x=0处，速度为v0，方向沿x轴的正方向．在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为ａ，方向沿x轴的负方向．设除外接的电阻R外，所有其他电阻都可以忽略．问：（1）该回路中的感应电流持续的时间多长？
（2）当金属杆的速度大小为v0／2时，回路中的感应电动势有多大？dBOxyv0R2000年高考科研试题、第34页，共41页，星期日，2025年，2月5日第1页，共41页，星期日，2025年，2月5日知识扫描1.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。解决这类电磁感应现象中的力学综合题，要将电磁学、力学中的有关知识综合起来应用。2.电磁感应现象实质是能量转化与守恒.电磁感应过程中导体（或线圈）克服安培力做功,其他形式的能量转化为电能。当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。同理,安培力做了多少功,就有多少电能转化为其它形式的能。3.安培力的冲量第2页，共41页，星期日，2025年，2月5日分析方法和步聚可概括为：（1）找准主动运动（即切割磁感线）者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势大小和方向.（2）根据等效电路图，求解回路电流大小及方向（3）分析导体棒的受力情况