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文件名称：凹函数等价定义及性质的相关研究.docx
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总页数：30 页
更新时间：2025-12-12
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文档摘要
中文题目
凹函数等价定义及性质的相关研究
凹函数等价定义及性质的相关研究
【摘要】凹函数是一种重要的函数，它最早是Jensen在1905年的著述中提到的.凹函数在现实生活中应用广泛，众多数学分支中，如数学分析、泛函分析、最优化理论等，都可以看到与它有关的许多应用.在本文中，我们从凹函数的定义出发，给出凹函数的几种等价定义.然后我们探讨了凹函数的性质和凹函数的判定定理.最后我们利用凹函数的等价定义和性质来探究凹函数的应用，分为三个部分：凹函数在经典不等式、积分不等式中的应用和凹函数在求最值中的应用.
【关键词】凹函数等价定义性质应用
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