一类退化抛物方程解的稳定性及相关性质的深度剖析与应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域中，退化抛物方程作为一类重要的偏微分方程，广泛出现在诸多实际问题的数学建模过程中，其理论研究与应用探索一直是学术界和工业界关注的焦点。

从物理领域来看，许多物理过程都可以借助退化抛物方程来进行精准描述。以热传导问题为例，在某些特殊材料或极端条件下，热传导系数可能会随着温度、时间或空间位置的变化而发生退化，导致热传导方程呈现出退化抛物的形式。这种退化现象在研究新型超导材料的热传递特性时尤为显著，因为超导材料在临界温度附近，其热学性质会发生急剧变化，传统的热传导方程不再适用，而退化抛物方