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2025年最新矩阵多项式题目大全及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.设矩阵A为3阶方阵，且满足A^2-A=0，则A的可能的秩为

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：D

2.若矩阵A和B都是n阶可逆矩阵，则下列说法正确的是

A.AB不是可逆矩阵

B.A+B不是可逆矩阵

C.A^T不是可逆矩阵

D.(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}

答案：D

3.设矩阵A为4x4矩阵，且其特征值为1,2,3,4，则|A|等于

A.24

B.48

C.72

D.120

答案：A

4.若矩阵A的秩为2，则下列说法正确的是

A.A的行列