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非线性系统的线性化技术

在前一节中，我们讨论了非线性系统的基本特性及其在控制系统仿真中的重要性。非线性系统的行为复杂多变，难以直接进行分析和设计。为了简化这些系统的处理，线性化技术被广泛应用于非线性系统的仿真和控制。本节将详细介绍非线性系统的线性化原理和方法，包括数学背景、线性化的条件、常用的线性化技术及其在仿真中的应用。

1.线性化的数学背景

线性化的基本思想是将非线性系统在某一工作点附近近似为线性系统，从而利用线性系统的分析和设计工具。数学上，这可以通过泰勒级数展开来实现。

1.1泰勒级数展开

泰勒级数是一种将函数表示为无穷级数的方法，形式如下：