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2025年最新高数全微分的题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x,y)在点P(x0,y0)处可微，则下列说法正确的是：

A.f(x,y)在点P(x0,y0)处连续

B.f(x,y)在点P(x0,y0)处偏导数存在

C.f(x,y)在点P(x0,y0)处可导

D.以上都正确

答案：D

2.若函数f(x,y)在点P(x0,y0)处偏导数存在，则f(x,y)在点P(x0,y0)处：

A.必定可微

B.必定不可微

C.可能可微，也可能不可微

D.以上都不对

答案：C

3.函数f(x,y)=x^2+y^2在点(1,1