Wasserstein距离视角下扩散过程跳过程逼近与指数收敛性研究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程的众多领域中，概率分布之间的距离度量、收敛性质以及随机过程的逼近问题一直是研究的核心内容。Wasserstein距离作为一种度量两个概率分布差异的有效工具，在机器学习、图像处理、概率论与统计学等领域都有着极为重要的应用。在机器学习的生成对抗网络（GANs）中，Wasserstein距离被用于衡量生成分布与真实分布之间的差异，显著提升了模型的稳定性和生成样本的质量，像WassersteinGAN(WGAN)就是利用Wasserstein距离代替传统的Jense