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文档摘要

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分数阶系统的动力学特性与控制策略研究

一、引言

1.1研究背景与意义

分数阶系统作为一种建立在分数阶微积分以及分数阶微积分方程理论上的数学模型，其微分、积分的阶次可以是任意的，扩展了人们所熟知的整数阶微积分的描述能力。相较于整数阶系统，分数阶系统能够描述更为复杂的动态行为，更好地适应实际应用中的多样性和复杂性，因此在众多领域得到了广泛应用。

在物理领域，分数阶微积分被用于描述粘弹性材料的本构关系，能够更准确地刻画材料的力学性能。例如，在研究具有粘弹性物质的道路（如沙地、草地或泥泞道路）上行驶的车辆，或者在有颗粒状物质（如雨、雪和沙尘影响）的环境中高速行驶的飞行器时，分数阶动力学方程相较于传