第4章电路定理与应用第10讲最大功率传输定理第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日第4章电路定理与应用4.1叠加定理4.2替代定理4.3等效电源定理4.4最大功率传输定理第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日4.4最大功率传输定理设一负载RL接于电压型电源上，若该电源的电压UOC保持规定值和串联电阻R0不变，负载RL可变，则当RL=R0时，负载RL上可获得最大功率。这就是最大功率传输定理。一个线性含源二端网络，其两端接上负载（用电器），在给定二端网络的情况下，负载不同，二端网络传送给负载的功率也不同，有时（特别在通信技术中）希望负载能获得尽可能大的功率。第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日第4页，共16页，星期日，2025年，2月5日现证明最大功率传输定理：无论线性含源二端网络如何，均可变换为戴维宁（或诺顿）等效电路，通常，戴维宁等效电路的理想电压源用VOC表示，等效内阻用Req表示。若负载端的电阻用RL，且可以调整，则负载端的电流为：而负载获得的功率：第5页，共16页，星期日，2025年，2月5日根据数学中求极值的方法，要使PL最大，应有：从而得出Req=RL时PL达到最大值。所以，当Req=RL时，在RL上可以获得最大功率，且该最大功率为：第6页，共16页，星期日，2025年，2月5日此时的电路状态称最大功率匹配状态，或称为电路达到最大功率传输。如果有源网络用诺顿定理等效，同样可得到此时的最大功率传输条件仍为Geq=GL，且此时的最大功率为：最大功率匹配的条件是在二端网络一定，即VOC与Req不变的情况下推导出来。第7页，共16页，星期日，2025年，2月5日如果Req可变、RL固定，则应该使Req尽可能小，才能使负载获得尽可能大的功率。很容易得出，当VOC一定，Req=0时，负载RL将获得最大功率。第8页，共16页，星期日，2025年，2月5日由前面的分析还可以知道，当调整负载使电路达到最大功率匹配状态时，电源端的输出功率只有一半被负载利用，其余的都被内阻消耗掉了，即电源的传输效率仅达到50%。因此在电力传输系统中，电路一般不工作在最大功率匹配状态，以避免造成能源的过度浪费。而在控制、通信等系统中，通常要求信号功率尽可能大（信号强），宁肯牺牲电源传输效率来换取大的传输功率。第9页，共16页，星期日，2025年，2月5日例题1.如图，若负载电阻R可调，请问负载为多大时可获得最大功率？且最大功率为多少？解：先将负载以外得含源二端网络转换为戴维宁等效电路，可求得戴维南等效电路的VOC=6V，Req=4Ω。根据最大功率传输定理，则当R=Req=4（Ω）时，负载可获得最大功率传输。此时获得的最大功率为：第10页，共16页，星期日，2025年，2月5日第11页，共16页，星期日，2025年，2月5日例题2.电路如图，若RL可变，求：（1）RL取何值其功率最大？（2）RL可获得的最大功率PLmax？（3）RL获最大功率时，电压源US的功率及传送给RL的百分比。第12页，共16页，星期日，2025年，2月5日第4章电路定理与应用