题型四圆的相关证明与计算

类型1圆的基本性质相关的证明与计算

1.(2025安徽)如图,四边形ABCD的顶点都在半圆O上,AB是半圆O的直径，连接OC，∠

(1)求证:OC

(2)若AD=2,

2.(2025河北)如图(1),图(2),正方形ABCD的边长为5.扇形OEF所在圆的圆心O在对角线BD上，且不与点D重合，半径OE=2,点E,F分别在边AD,CD上,DE=DFDE

(1)如图(1),当.AE=3时，求∠EMF

(2)如图(2),当四边形OEMF为菱形时,求DE的长;

(3)当∠EOF

类型2与切线有关的证明与计算