题型七二次函数图象与性质综合题

类型1纯性质综合题

1.(2025河南)在二次函数y=

x

…

?2

0

1

y

…

?2

?2

1

(1)求二次函数的表达式.

(2)求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系(如图)中画出二次函数的图象.

(3)将二次函数的图象向右平移n个单位长度后，当(0≤x≤3时，若图象对应的函数最大值与最小值的差为5，请直接写出n的值.

2.(2025安徽)已知抛物线y=

(1)求该抛物线的对称轴.

(2)点Ax1y1和Bx2y

(i)若a=12,

(ii)当y2y1=x

3.