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文档摘要

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统计学中的贝叶斯网络建模

引言

在统计学的发展历程中，如何用数学工具描述复杂系统中的不确定性，始终是学者们探索的核心问题之一。贝叶斯网络作为一种融合概率论与图论的概率图模型，自20世纪80年代被提出以来，逐渐成为处理不确定性推理和复杂变量关系建模的重要工具。它通过有向无环图（DAG）直观展示变量间的依赖关系，结合条件概率表量化变量间的影响强度，既保留了概率统计的严谨性，又通过图结构增强了模型的可解释性。从医疗诊断中的疾病预测，到金融领域的风险评估，再到人工智能的决策系统，贝叶斯网络建模正以其独特的优势，在多个领域发挥着不可替代的作用。本文将围绕贝叶斯网络的理论基础、建模流程、关键技术及应用场景