用“拉格朗日中值定理”快速破解导数难题，轻松搞定高考压轴题

拉格朗日中值定理（LagrangeMeanValueTheorem，提出时间1797年）又称拉氏定理，又称微分中值定理，是微分学中的基本定理之一。

它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。

拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一阶展开）。

拉格朗日中值定理是微分中值定理的核心，其他中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情况和推广，它是微分学应用的桥梁，在理论和实际中具有极高的研究价值。

一、拉格朗日中值定理的概念和几何意义

2、几何意义：

在满足