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文档摘要

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高维因子模型的稀疏回归求解算法优化

一、引言

在大数据时代，金融市场高频交易数据、生物基因表达谱、社交网络用户行为记录等场景产生的高维数据呈现爆发式增长。这类数据通常具有变量维度远高于样本量（即“高维小样本”）、变量间存在复杂相关性、有效信息隐藏在低维结构中等特点。高维因子模型作为一种经典的降维工具，通过假设观测变量由少数公共因子和个体特质因子线性组合生成，能够有效捕捉数据中的潜在结构。然而，传统因子模型在高维场景下面临两大挑战：一是当变量维度远超样本量时，模型参数估计的统计效率和计算可行性显著下降；二是模型难以自动识别对公共因子有显著贡献的关键变量，导致模型解释性不足。

稀疏回归通过在目标函