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文档摘要

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循环码：理论、应用与前沿探索

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今数字化时代，数字通信和数据存储已成为信息传播与保存的核心方式。然而，无论是通过有线还是无线信道进行数据传输，或是在硬盘、闪存等存储设备中保存数据，噪声、干扰和硬件故障等因素都不可避免地会导致数据出现错误。这些错误如果不能及时被检测和纠正，可能会使信息失去准确性和完整性，进而影响整个系统的正常运行。比如在卫星通信中，信号经过长距离传输后容易受到宇宙噪声等干扰，若不能有效纠错，可能导致通信中断；在数据中心，大量数据存储在硬盘阵列中，硬件的微小故障就可能导致数据错误，若不及时纠正，可能造成数据丢失。

循环码作为一种特殊的线性分组