情境创新题

板块一数学活动(课本变式)

【变式1】如图1是某年某月的月历，用如图2所示的“凹”字型框在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别为a?,a?,a,a?,a?.求证:(a2

【变式2】在数表中标出一个“十字星”，通过计算它的十字差(将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差)可发现相应的规律.

(1)如图是2025年某月的月历，表中该“十字星”的十字差为；

(2)将正整数依次填入一个5列的长方形数表中，十字差也是一个定值，求这个定值.

【变式3】小聪同学通过计算下列两位数的乘积：53×57=3021,38×32=1216,84×86=722