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高中数学解三角形竞赛入门解答题专项练习（附解析）

一、解答题（本大题共10小题，每题12分，满分120分。题目贴合竞赛入门难度，聚焦竞赛核心基础考点；解答需写出关键演算步骤，解析附后，含竞赛入门解题技巧与考点衔接）

1.（竞赛考点：正弦定理与角的范围综合）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sinA=2sinBcosC，且a=2，b=√3。求：（1）∠B的大小；（2）△ABC的面积。

2.（竞赛考点：仰角与俯角综合模型）一架直升机在高空A处测得地面上目标点P的俯角为45°，同时测得地面上另一点Q的俯角为30°，已知P、Q两点在地面上的距离为200米，且A、P、Q在同