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不等式恒成立浅探

含参数的不等式恒成立问题是高考热点题型之一.此类问题往往涉及面广，题目难度大，综合性强，解决此类问题所需的数学思想、方法较多,是考查考生综合能力的一类重要问题，另一方面，在解决这类问题的过程中涉及的“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”、“分类讨论”等数学思想对锻炼学生的综合解题能力，培养其思维的灵活性、创造性都有着独到的作用。现将其常用解题策略归纳、解析如下：

一、判别式法

若所求问题可转化为二次不等式，则可考虑应用判别式法解题。一般地，对于二次函数,有

1）对恒成立;

2）对恒成立

例1．已知函数的定义域为R，求实数的取值范