2026高考总复习优化设计二轮用书数学课后习题专题突破练专题突破练19圆锥曲线中的定点、定值问题含答案专题突破练19圆锥曲线中的定点、定值问题

1.(12分)(2022全国乙,理20)已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过A(0,-2),B(32,-1)两点

(1)求E的方程;

(2)设过点P(1,-2)的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足MT=TH.证明:直线HN

2.(15分)(2025山东济宁二模)已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,

(1)求C的方程;

(2)若直线l交C于P,Q两点,∠PAQ的平分线与x轴垂直,求证:l的