2026高考总复习优化设计二轮用书数学课后习题专题突破练专题突破练11空间角、空间距离含答案专题突破练11空间角、空间距离

1.(15分)(2025河北唐山一模)如图,在三棱台ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,A1B1=1,AB=AC=2,D为BC的中点,AC⊥C1D.

(1)证明:AC⊥AB;

(2)若AA1=2,求平面BCC1B1与平面ADC1夹角的余弦值.

2.(15分)(2025山东菏泽一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,CD∥BE,∠BED=60°,BC=CD=1,AE=2ED=2,PB=22,PE=EB,F为PB的中点.

(1)求证:CF∥平面PAD;

(2)