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【典型例题】

【例1-1】求复合函数．

1．设，求．

解：求就是用代替然后化简，得

．

2．设，，求．

解：当即时，，

当即时，，

故．

【例1-2】求函数的定义域．

1．．

解：由可得，即；由可得，即，；由可得，即，故原函数的定义域为三部分的交集，即．

2．．

解：由可得，即；由即可得且；由可得，，故原函数的定义域为三部分的交集，即为．

【例1-3】判断函数的奇偶性．

1．设和为任意函数，定义域均为，试判定下列函数的奇偶性．

（1）

解：由奇偶性的判定可知，与均为偶函数，故其和亦为偶函数．

（2）

解：由奇偶性的判定可知，为奇函数，为偶函数，故其和为非奇非偶函数．

2．