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文档摘要

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PAGE2

二、极限

（一）数列的极限

1．数列极限的定义：设为一数列，如果存在常数，对于任意给定的正数（不论它多么小），总存在正整数，使得当时，不等式都成立，那么就称常数是数列的极限，或者称数列收敛于，记为或（）．如果不存在这样的常数，就说数列没有极限，或者说数列是发散的，习惯上也说不存在．

说明：数列极限中自变量的趋向只有一种，即，虽然含义表示正无穷，但不要写做，注意与函数极限的区别．

2．收敛数列的性质

性质（1）：（极限的唯一性）如果数列收敛，那么它的极限唯一．

性质（2）：（收敛数列的有界性）如果数列收敛，那么数列一定有界．

说明：对于数列，如果存在正数，使得对一切，都有，则称