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PAGE2

【典型例题】

【例2-1】以下各题中均假定存在，指出表示什么．

1．．

解：根据导数的定义式，因时，，故

，

即．

2．设，其中，且存在．

解：因，且存在，故

，即．

3．．

解：根据导数的定义式，因时，，故

，即．

【例2-2】分段函数在分界点处的导数问题．

1．讨论函数在处的可导性．

解：根据导数的定义式，

，

，

故在处的左导数，右导数不存在，所以在处不可导．

2．讨论函数在处的可导性．

解：因，

故函数在处可导．

3．已知函数在处连续且可导，求常数和的值．

解：由连续性，因，，

，从而①

再由可导性，，

，而由①可得，代入，得，再由可得，代入①式