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压缩感知与噪声抑制

1.压缩感知的基本概念

压缩感知（CompressedSensing,CS）是一种新兴的信号处理技术，它利用信号的稀疏性特性，在远低于奈奎斯特采样率的情况下，通过少量的线性测量来恢复信号。压缩感知的核心思想是，如果信号在某个变换域中是稀疏的，那么我们可以通过少量的测量来捕捉信号的主要信息，并通过优化算法来重建信号。

1.1稀疏表示

信号的稀疏表示是指信号在某个变换域中只有少量的非零系数。常见的稀疏变换域包括傅里叶变换、小波变换、离散余弦变换等。设信号x∈RN在某个变换域中稀疏，即存在一个矩阵Φ∈RN×N使得

1.2采