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2025年统计学原理试题和答案解析

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.某市统计局对1000户家庭进行收入调查，发现样本平均月收入为8500元，标准差为1200元。若将置信水平从90%提高到99%，则置信区间的宽度将：

A.缩小为原来的一半

B.扩大，但幅度小于50%

C.扩大，且幅度超过50%

D.保持不变

答案：C

解析：置信水平提高，临界值z增大（90%对应1.645，99%对应2.576），区间宽度与z成正比，故宽度扩大且幅度超过50%。

2.在简单随机抽样中，若总体方差未知且样本量n=16，则总体均值的95%置信区间应使用的分布为：

A.标准正