第21讲等边三角形的性质与判定

板块一等边三角形的性质与判定

典例精讲

题型①等边三角形的性质

【例1】如图,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接AD,CD,CE,若∠DCE=66°,求∠ADC的度数.

题型②等边三角形的判定

【例2】如图,在四边形ABCD中,∠D=60°,AD=BC=AB+CD,求∠B的度数.

题型③等边三角形的性质与判定的综合

【例3】如图，在△ABC中，∠ACB=90

(1)求证:△ACE为等边三角形；

(2)求证:DE=BD+CD.

实战演练

1.如图,点D是等边△ABC的边AB上一点,连接CD,并以CD为边作等边△C