第23讲综合与实践———最短路径问题

板块一垂线段最短(一)定点定线

类型1定点定线

条件：P为定点，l为定

直线.求PM的

最小值.

方法:PA⊥l于点A.

结论：PM的最小值为PA.

类型2作对称点

条件:CD为△ABC的角平分线,P,E为动点.求PE+PA的最小值.

方法：作点E关于CD的对称点F，作AH⊥BC于点H.

结论:PE+PA的最小值为AH.

典例精讲

题型①作垂

【例1】如图,AP为△ABC的角平分线,∠C=90

题型②作对称点

【例2】如图,在△ABC中,AB=12,AM平分∠BAC,∠BAM=15°,D,E分别